출처: Programmers > 코딩테스트 연습 > 연습문제 > 최고의 집합
문제 설명:
자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 “집합”으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합 예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
[제한사항]
- 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
- 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
- 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다. 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.
입출력 예:
| n | s | result |
|---|---|---|
| 2 | 9 | [4, 5] |
| 2 | 1 | [-1] |
| 2 | 8 | [4, 4] |
입출력 예에 대한 설명:
입출력 예 #1:
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2:
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.
입출력 예 #3:
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.
{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.
피드백:
- 효율을 극대화 하기 위해 간단한 경우인 n==s인 경우를 추가했더니 속도가 빠른걸 확인 할 수 있었다
- 원래 하고 싶었던 모든 경우의 수를 구하고 알고리즘을 이용하여 최적을 찾아가는 식으로 하지 않아서 우수답변자중에 그렇게 한 사람을 찾아보고 싶었으나, ..모두 나와 비슷한 형식으로 했다
코드설명:
- 합이 s인 n개의 자연수중 최대곱이 되는 자연수를 찾는 과정을 모든 경우의 수에서 최대곱을 찾는 과정으로 하고 싶었으나, 최대곱이 되는 조건을 알고있어서 바로 만들었다
- 최대곱이 되는 조건은 s를 최대한 비슷한 n개의 숫자로 나누는 방법이다
- 즉 n개의 s//n로 나누고, 마지막 수에 나머지를 더하면 최대곱을 만족하는 자연수르르 구할 수 있다
- 다만 나는 마지막 수에 나머지를 더하지 않고 s에서 s//n씩 빼는 형식으로 진행했다
코드:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
def solution(n, s):
answer = []
if s<n:
return [-1]
if n==s:
return [s/n for i in range(n)]
for i in range(n):
num = s//(n-i)
answer.append(num)
s -= num
return answer
우수답변자 코드:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
# 문제가 개편되었습니다. 이로 인해 함수 구성이나 테스트케이스가 변경되어, 과거의 코드는 동작하지 않을 수 있습니다.
# 새로운 함수 구성을 적용하려면 [코드 초기화] 버튼을 누르세요. 단, [코드 초기화] 버튼을 누르면 작성 중인 코드는 사라집니다.
def bestSet(n, s):
answer = []
a = int(s/n)
if a == 0:
return [-1]
b = s%n
for i in range(n-b):
answer.append(a)
for i in range(b):
answer.append(a+1)
return answer
# 아래는 테스트로 출력해 보기 위한 코드입니다.
print(bestSet(3,13))
우수답변자2 코드:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
def solution(n, s):
if s < n:
return [-1]
answer = []
for _ in range(n - s % n):
answer.append(s // n)
for _ in range(s % n):
answer.append(s // n + 1)
return answer
우수답변자3 코드:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
# 문제가 개편되었습니다. 이로 인해 함수 구성이나 테스트케이스가 변경되어, 과거의 코드는 동작하지 않을 수 있습니다.
# 새로운 함수 구성을 적용하려면 [코드 초기화] 버튼을 누르세요. 단, [코드 초기화] 버튼을 누르면 작성 중인 코드는 사라집니다.
def bestSet(n, s):
answer = [0]*n
average_number = int(s / n)
slice_number = s % n
if (n < s):
for j in range(0, int(average_number)):
for i in range(0, int(n)):
answer[i] += 1
for k in range(0, int(slice_number)):
answer[k] += 1
answer.sort()
return answer
else:
answer.append(-1)
return answer
print(bestSet(3, 13))